Zénon d'Éléa, (né vers 495 avant JC - mort vers 430 avant JC), philosophe et mathématicien grec, qu'Aristote appelait l'inventeur de la dialectique. Zeno est surtout connu pour ses paradoxes qui ont contribué au développement de la rigueur logique et mathématique et qui ont été insolubles jusqu'au développement de concepts précis de continuité et d'infini.
Zeno était célèbre pour les paradoxes selon lesquels, afin de recommander la doctrine parménidienne de l'existence de «l'un» (c'est-à-dire la réalité indivisible), il cherchait à contredire la croyance de bon sens en l'existence du «beaucoup» (c'est-à-dire des qualités distinctes et des choses capables de bouger). Zeno était le fils d'un certain Teleutagoras et l'élève et ami de Parménide. Dans Parménide de Platon, Socrate, «alors très jeune», s'entretient avec Parménide et Zénon, «un homme d'une quarantaine d'années»; mais on peut douter qu'une telle réunion soit chronologiquement possible. Le récit de Platon sur le but de Zénon (Parménide), cependant, est vraisemblablement exact. En réponse à ceux qui pensaient que la théorie de Parménide sur l'existence de «l'un» impliquait des incohérences, Zeno a essayé de montrer que l'hypothèse de l'existence d'une pluralité de choses dans le temps et l'espace entraînait des incohérences plus graves. Dans sa jeunesse, il a rassemblé ses arguments dans un livre qui, selon Platon, a été mis en circulation à son insu.
Zeno a utilisé trois prémisses: premièrement, que toute unité a de l'ampleur; deuxièmement, qu'il est infiniment divisible; et troisièmement, qu'elle est indivisible. Pourtant, il a incorporé des arguments pour chacun: pour la première prémisse, il a soutenu que ce qui, ajouté ou soustrait à autre chose, n'augmente ni ne diminue la deuxième unité n'est rien; pour le second, qu'une unité, étant une, est homogène et que, par conséquent, si elle est divisible, elle ne peut pas être divisible à un point plutôt qu'à un autre; pour le troisième, qu'une unité, si elle est divisible, est divisible soit en minima étendus, ce qui contredit la deuxième prémisse, soit, à cause de la première prémisse, en rien. Il avait dans ses mains un argument complexe très puissant sous la forme d'un dilemme, dont une corne supposait l'indivisibilité, l'autre une divisibilité infinie, toutes deux conduisant à une contradiction de l'hypothèse originale. Sa méthode a eu une grande influence et peut être résumée comme suit: il a poursuivi la manière abstraite et analytique de Parménide mais est parti des thèses de ses adversaires et les a réfutées par reductio ad absurdum. Ce sont probablement ces deux dernières caractéristiques qu'Aristote avait en tête lorsqu'il l'appelait l'inventeur de la dialectique.
Le fait que Zeno argumentait contre de véritables adversaires, les Pythagoriciens qui croyaient en une pluralité composée de nombres considérés comme des unités étendues, est un sujet de controverse. Il est peu probable que des implications mathématiques aient retenu l'attention de son vivant. Mais en fait, les problèmes logiques que soulèvent ses paradoxes sur un continuum mathématique sont sérieux, fondamentaux et insuffisamment résolus par Aristote. Voir aussi les paradoxes de Zeno.
