Laurent Schwartz, (né le 5 mars 1915, Paris, France - décédé le 4 juillet 2002, Paris), mathématicien français qui a reçu la médaille Fields en 1950 pour son travail en analyse fonctionnelle.
Schwartz a fait ses premières études à l'École Normale Supérieure (qui fait maintenant partie des universités de Paris) et à la Faculté des sciences, toutes deux situées à Paris. Il a obtenu son doctorat en sciences mathématiques à Paris, après quoi il est devenu professeur à l'Université de Nancy (1945-1952). Il a rejoint la Faculté des sciences (1953-1983) et a également été professeur d'analyse à l'École Polytechnique de Palaiseau (1959-1960, 1963-1983).
Schwartz a reçu la médaille Fields au Congrès international des mathématiciens de Cambridge, Massachusetts, États-Unis, en 1950 pour ses travaux sur la théorie des distributions ou les fonctions généralisées. Par exemple, avant les travaux de Schwartz, les physiciens concernés par les distributions de masse utilisaient la fonction dite de delta de Dirac, qui est 0 lorsque x ≠ 0, est + ∞ pour x = 0 et a une intégrale égale à 1 sur tout intervalle contenant 0. C'était un outil utile mais limité et, d'un point de vue rigoureusement mathématique, pas une fonction. Dans un article classique, Schwartz a montré comment donner un sens rigoureux à une grande variété d'objets comme celui-ci. Ses idées sur les fonctions généralisées ont ensuite trouvé une application dans les équations aux dérivées partielles, la théorie du potentiel et la théorie spectrale.
Les publications de Schwartz incluent Théorie des distributions (1950–51; «Theory of Distributions»), Méthodes mathématiques de la physique (1956; «Mathematical Methods in Physics»), Application des distributions à l'étude des particules élémentaires en mécanique quantique rélativiste (1969; Applications of Distributions to the Theory of Elementary Particles in Quantum Mechanics), Les Tenseurs (1975; «Tensors») et Pour sauver l'université (1983; «How to Save the University»).
