Problème d'induction, problème de justification de l'inférence inductive du observé au non observé. Il a été donné sa formulation classique par le philosophe écossais David Hume (1711-1776), qui a noté que toutes ces inférences reposent, directement ou indirectement, sur la prémisse rationnellement infondée que l'avenir ressemblera au passé. Il existe deux variantes principales du problème; le premier fait appel à l'uniformité observée dans la nature, tandis que le second s'appuie sur la notion de cause à effet, ou «lien nécessaire».
Si on demandait à quelqu'un pourquoi il croit que le Soleil se lèvera demain, il pourrait dire quelque chose comme ceci: dans le passé, la Terre a tourné sur son axe toutes les 24 heures (plus ou moins), et il y a une uniformité dans la nature qui garantit que de tels événements se produisent toujours de la même manière. Mais comment savoir que la nature est uniforme en ce sens? On pourrait répondre que, par le passé, la nature a toujours fait preuve de ce type d'uniformité et qu'elle continuera donc de le faire à l'avenir. Mais cette inférence n'est justifiée que si l'on suppose que l'avenir doit ressembler au passé. Comment cette hypothèse elle-même est-elle justifiée? On pourrait dire que, dans le passé, l'avenir s'est toujours avéré ressembler au passé, et donc, à l'avenir, l'avenir se révélera à nouveau semblable au passé. Cette inférence, cependant, est circulaire - elle ne réussit qu'en supposant tacitement ce qu'elle prétend prouver - à savoir que l'avenir ressemblera au passé. Par conséquent, la croyance que le Soleil se lèvera demain est rationnellement injustifiée.
Si on demandait à une personne pourquoi elle croyait ressentir de la chaleur à l'approche d'un feu, elle dirait que le feu cause de la chaleur ou que la chaleur est un effet du feu - il y a un «lien nécessaire» entre les deux de sorte que, chaque fois que le premier se produit, le second doit également se produire. Mais quelle est cette connexion nécessaire? Est-il observé lorsque l'on voit le feu ou sent la chaleur? Sinon, quelle preuve quelqu'un a-t-il qu'il existe? Tout ce que l'on a jamais observé, selon Hume, est la «conjonction constante» entre les cas de feu et les cas de chaleur: dans le passé, les premiers ont toujours été accompagnés par les seconds. De telles observations ne montrent cependant pas que les cas d'incendie continueront d'être accompagnés de cas de chaleur à l'avenir; le dire reviendrait à supposer que l'avenir doit ressembler au passé, qui ne peut être rationnellement établi. Par conséquent, la croyance selon laquelle on ressentira de la chaleur à l'approche d'un feu est rationnellement injustifiée.
Il est important de noter que Hume n'a pas nié que lui-même ou quiconque ait formé des croyances sur la base de l'induction; il a nié seulement que les gens aient une quelconque raison d'avoir de telles croyances (donc, aussi, personne ne peut savoir qu'une telle croyance est vraie). Les philosophes ont répondu au problème de l'induction de diverses manières, bien qu'aucun n'ait été largement accepté.
