Solide platonicien, l'un des cinq solides géométriques dont les faces sont toutes identiques, des polygones réguliers se rencontrant aux mêmes angles tridimensionnels. Aussi connus sous le nom de cinq polyèdres réguliers, ils se composent du tétraèdre (ou pyramide), du cube, de l'octaèdre, du dodécaèdre et de l'icosaèdre. Pythagore (c. 580 – c. 500 avant JC) connaissait probablement le tétraèdre, le cube et le dodécaèdre. Selon Euclide (fl. C. 300 av. J.-C.), l'octaèdre et l'icosaèdre ont été discutés pour la première fois par le mathématicien athénien Theaetetus (vers 417–369 avant JC). Cependant, l'ensemble du groupe des polyèdres réguliers doit son nom populaire au grand philosophe athénien Platon (428 / 427–348 / 347 avant JC) qui, dans son dialogue, Timée les a associés aux quatre éléments de base - le feu, l'air, l'eau et la terre - qu'il supposait former toute matière à travers leurs combinaisons. Platon a attribué le tétraèdre, avec ses pointes et ses arêtes vives, à l'élément feu; le cube, avec sa régularité de quatre carrés, à la terre; et les autres solides concoctés à partir de triangles (l'octaèdre et l'icosaèdre) dans l'air et l'eau, respectivement. Le seul polyèdre régulier restant, le dodécaèdre, à 12 faces pentagonales, Platon assigné au ciel avec ses 12 constellations. En raison du développement systématique par Platon d'une théorie de l'univers basée sur les cinq polyèdres réguliers, ils sont devenus connus sous le nom de solides platoniciens.
géométrie: nombres de Pythagore et solides platoniciens
Les Pythagoriciens ont utilisé des figures géométriques pour illustrer leur slogan que tout est nombre - donc leurs «nombres triangulaires» (n (Euclide a consacré le dernier livre des Éléments aux polyèdres réguliers, qui servent ainsi de piliers à sa géométrie. En particulier, c'est la première preuve connue qu'il existe exactement cinq polyèdres réguliers. Presque 2000 ans plus tard, l'astronome Johannes Kepler (1571-1630) a ressuscité l'idée d'utiliser les solides platoniciens pour expliquer la géométrie de l'univers dans son premier modèle du cosmos. La symétrie, l'intégrité structurale et la beauté de ces solides ont inspiré les architectes, les artistes et les artisans de l'Égypte ancienne à nos jours.
