Eugenio Beltrami, (né le 16 novembre 1835, Crémone, Lombardie, Empire autrichien [maintenant en Italie] - décédé le 18 février 1900, Rome, Italie), mathématicien italien connu pour sa description de la géométrie non euclidienne et pour ses théories des surfaces de courbure constante.
Après ses études à l'Université de Pavie (1853-1856) et plus tard à Milan, Beltrami a été invité à rejoindre la faculté de l'Université de Bologne en 1862 en tant que professeur invité d'algèbre et de géométrie analytique; quatre ans plus tard, il est nommé professeur de mécanique rationnelle (l'application du calcul à l'étude du mouvement des solides et des liquides). Il a également occupé des postes de professeur dans les universités de Pise, Rome et Pavie.
Influencé par le Russe Nikolay Ivanovich Lobachevsky et les Allemands Carl Friedrich Gauss et Bernhard Riemann, les travaux de Beltrami sur la géométrie différentielle des courbes et des surfaces ont levé tout doute sur la validité de la géométrie non euclidienne, et elle a rapidement été reprise par l'Allemand Felix Klein, qui a montré que la géométrie non euclidienne était un cas particulier de la géométrie projective. L'ouvrage en quatre volumes de Beltrami, Opere Matematiche (1902-2020), publié à titre posthume, contient ses commentaires sur un large éventail de sujets physiques et mathématiques, y compris la thermodynamique, l'élasticité, le magnétisme, l'optique et l'électricité. Beltrami était membre de l'Accademia dei Lincei, scientifique, en tant que président en 1898; il a été élu au Sénat italien un an avant sa mort.
