Inégalité de Cauchy-Schwarz, toute inégalité connexe développée par Augustin-Louis Cauchy et, plus tard, Herman Schwarz (1843-1921). Les inégalités résultent de l'attribution d'une mesure de nombre réel, ou norme, aux fonctions, vecteurs ou intégrales dans un espace particulier afin d'analyser leur relation. Pour les fonctions f et g, dont les carrés sont intégrables et donc utilisables comme norme, (∫fg) 2 ≤ (∫f 2) (∫g 2). Pour les vecteurs a = (a 1, a 2, a 3,
, a n) et b = (b 1, b 2, b 3,
, b n), avec le produit intérieur (voir l'espace produit intérieur) pour une norme, (Σ (a i, b i)) 2 ≤ Σ (a i) 2 Σ (b i) 2. En plus de l'analyse fonctionnelle, ces inégalités ont des applications importantes en statistique et en théorie des probabilités.
