Équation algébrique, énoncé de l'égalité de deux expressions formulée en appliquant à un ensemble de variables les opérations algébriques, à savoir l'addition, la soustraction, la multiplication, la division, l'élévation à une puissance et l'extraction d'une racine. Les exemples sont x 3 + 1 et (y 4 x 2 + 2xy - y) / (x - 1) = 12. Un cas particulier important de telles équations est celui des équations polynomiales, expressions de la forme ax n + bx n - 1 +
+ gx + h = k. Ils ont autant de solutions que leur diplôme (n), et la recherche de leurs solutions a stimulé une grande partie du développement de l'algèbre classique et moderne. Les équations comme x sin (x) = c qui impliquent des opérations non algébriques, telles que les logarithmes ou les fonctions trigonométriques, seraient transcendantales.
algèbre élémentaire: résolution d'équations algébriques
Pour les travaux théoriques et les applications, il faut souvent trouver des nombres qui, lorsqu'ils sont substitués à l'inconnu, font un certain polynôme
La solution d'une équation algébrique est le processus de recherche d'un nombre ou d'un ensemble de nombres qui, s'il est substitué aux variables de l'équation, le réduit à une identité. Un tel nombre est appelé une racine de l'équation. Voir aussi l'équation diophantienne; équation linéaire; équation quadratique.
