Millennium Problem, l'un des sept problèmes mathématiques désignés par le Clay Mathematics Institute (CMI) de Cambridge, Mass., États-Unis, chacun ayant une récompense d'un million de dollars pour sa solution. Le CMI a été fondé en 1998 par l'homme d'affaires américain Landon T. Clay «pour accroître et diffuser les connaissances mathématiques». Les sept problèmes annoncés en 2000 sont l'hypothèse de Riemann, le problème P versus NP, la conjecture de Birch et Swinnerton-Dyer, la conjecture Hodge, l'équation de Navier-Stokes, la théorie de Yang-Mills et la conjecture de Poincaré.
En 2002 et 2003, le mathématicien russe Grigori Perelman a publié trois articles sur Internet qui donnaient une preuve «sommaire» de la conjecture de Poincaré. Sa preuve de base a été développée par plusieurs mathématiciens et universellement acceptée comme valable en 2006. Cette année-là, Perelman a reçu une médaille Fields, qu'il a refusée. Parce que Perelman a publié ses articles sur Internet plutôt que dans une revue à comité de lecture, comme l'exigent les règles du CMI, il n'a pas reçu le prix du CMI, bien que les représentants de l'organisation aient indiqué qu'ils pourraient assouplir leurs exigences dans son cas. Pour compliquer une telle décision, il y avait une incertitude quant à savoir si Perelman accepterait l'argent; il a déclaré publiquement qu'il ne déciderait pas tant que le prix ne lui aurait pas été offert. En 2010, CMI a offert à Perelman la récompense pour avoir prouvé la conjecture de Poincaré, et Perelman a refusé l'argent.
