Andrew Wiles, intégralement Sir Andrew John Wiles, (né le 11 avril 1953 à Cambridge, Angleterre), mathématicien britannique qui a prouvé le dernier théorème de Fermat. En reconnaissance, il a reçu une plaque d'argent spéciale - il avait dépassé la limite d'âge traditionnelle de 40 ans pour avoir reçu la médaille d'or Fields - par l'Union mathématique internationale en 1998. Il a également reçu le prix Wolf (1995-1996), le prix Abel (2016) et la médaille Copley (2017).
Wiles a fait ses études au Merton College d'Oxford (BA, 1974) et au Clare College de Cambridge (Ph.D., 1980). Après une bourse de recherche junior à Cambridge (1977-1980), Wiles a occupé un poste à l'Université Harvard, Cambridge, Massachusetts, et en 1982, il a déménagé à l'Université de Princeton (New Jersey), où il est devenu professeur émérite en 2012. Wiles a ensuite rejoint le faculté à Oxford.
Wiles a travaillé sur un certain nombre de problèmes en suspens dans la théorie des nombres: les conjectures de Birch et Swinnerton-Dyer, la principale conjecture de la théorie d'Iwasawa et la conjecture Shimura-Taniyama-Weil. Le dernier travail a fourni la résolution du dernier théorème du légendaire Fermat (pas vraiment un théorème mais une conjecture de longue date) - c'est-à-dire qu'il n'existe pas de solutions entières positives de x n + y n = z n pour n> 2. Au 17ème siècle, Fermat avait revendiqué une solution à ce problème, posé 14 siècles plus tôt par Diophantus, mais il n'en donna aucune preuve, alléguant une place insuffisante en marge. De nombreux mathématiciens ont tenté de le résoudre au cours des siècles, mais sans succès. Wiles avait été fasciné par le problème depuis l'âge de 10 ans, lorsqu'il avait vu la conjecture pour la première fois. Dans son article dans lequel apparaît la preuve du théorème, Wiles commence par la citation de Fermat (en latin) sur la marge trop étroite, puis procède à un historique récent du problème menant à sa solution.
Pendant les sept années que Wiles a consacrées au développement de sa preuve, il n'a pas travaillé sur grand-chose d'autre. Sa solution implique des courbes elliptiques et des formes modulaires et s'appuie sur le travail de Gerhard Frey, Barry Mazur, Kenneth Ribet, Karl Rubin, Jean-Pierre Serre et bien d'autres. Les résultats ont été annoncés pour la première fois dans une série de conférences à Cambridge en juin 1993 - conférences innocemment intitulées «Formes modulaires, courbes elliptiques et représentations de Galois». Lorsque les implications des conférences sont devenues claires, cela a fait sensation, mais, comme cela arrive souvent dans le cas de preuves compliquées de problèmes extrêmement difficiles, il y avait des lacunes dans l'argument qui devaient être remplies, et ce processus n'était pas terminé. jusqu'en 1995, avec l'aide de Richard Taylor.
Son article «Modular Elliptic Curves and Fermat's Last Theorem» a été publié dans les Annals of Mathematics 141: 3 (1995), pp. 443–551, accompagné d'un article supplémentaire nécessaire, «Ring-Theoretic Properties of Certain Hecke Algebras», co-auteur. avec Taylor. Wiles a été fait chevalier en 2000.
