Alexandre Grothendieck, (né le 28 mars 1928, Berlin, Allemagne - décédé le 13 novembre 2014, Saint-Girons, France), mathématicien allemand français qui a reçu la médaille Fields en 1966 pour son travail en géométrie algébrique.
Après des études à l'Université de Montpellier (France) et un an à l'École Normale Supérieure de Paris, Grothendieck a obtenu son doctorat de l'Université de Nancy (France) en 1953. Après des nominations à l'Université de São Paulo au Brésil et à l'Université de Kansas et Harvard University aux États-Unis, il a accepté un poste à l'Institut des hautes études scientifiques, Bures-sur-Yvette, France, en 1959. Il a quitté en 1970, pour finalement s'établir à l'Université de Montpellier, où il a pris sa retraite en 1988.
Grothendieck a reçu la médaille Fields au Congrès international des mathématiciens à Moscou en 1966. Au cours du 19e et du début du 20e siècle, il y a eu une énorme croissance dans le domaine de la géométrie algébrique, en grande partie grâce aux efforts inlassables de nombreux mathématiciens italiens. Mais un point de vue plus abstrait a émergé au milieu du 20e siècle, et une grande partie du changement est dû au travail de Grothendieck, qui s'est appuyé sur le travail mathématique d'André Weil, Jean-Pierre Serre et Oscar Zariski. En utilisant la théorie des catégories et les idées de la topologie, il a reformulé la géométrie algébrique afin qu'elle s'applique aux anneaux commutatifs (tels que les entiers) et pas seulement aux champs (tels que les nombres rationnels) comme jusqu'ici. Cela a permis d'appliquer des méthodes géométriques aux problèmes de la théorie des nombres et a ouvert un vaste champ de recherche. Parmi les avancées les plus notables qui en ont résulté figurent les travaux de Gerd Faltings sur la conjecture de Mordell et la solution d'Andrew Wiles du dernier théorème de Fermat.
Les publications de Grothendieck comprennent les Produits tensoriels topologiques et espaces nucléaires (1955; «Produits de tenseurs topologiques et espaces nucléaires»); avec Jean A. Dieudonné, Éléments de géométrie algébrique (1960; «Elementary Algebraic Geometry»); et Espaces vectoriels topologiques (1973; «Topological Vector Spaces»). Un Festschrift contenant des articles en l'honneur du 60e anniversaire de Grothendieck a été publié en 1990. Vers la fin de sa carrière, Grothendieck a développé un fort intérêt pour l'action politique; son mémoire, Récoltes et semailles (1985; «Récolter et semer»), s'intéresse largement à des sujets autres que les mathématiques.
