Vecteur, en physique, une quantité qui a à la fois une amplitude et une direction. Elle est typiquement représentée par une flèche dont la direction est la même que celle de la quantité et dont la longueur est proportionnelle à la grandeur de la quantité. Bien qu'un vecteur ait une amplitude et une direction, il n'a pas de position. Autrement dit, tant que sa longueur n'est pas modifiée, un vecteur n'est pas modifié s'il est déplacé parallèlement à lui-même.
Contrairement aux vecteurs, les quantités ordinaires qui ont une grandeur mais pas une direction sont appelées scalaires. Par exemple, le déplacement, la vitesse et l'accélération sont des quantités vectorielles, tandis que la vitesse (l'amplitude de la vitesse), le temps et la masse sont des scalaires.
Pour être considérée comme un vecteur, une quantité ayant une amplitude et une direction doit également obéir à certaines règles de combinaison. L'un d'eux est l'addition vectorielle, écrite symboliquement sous la forme A + B = C (les vecteurs sont conventionnellement écrits en caractères gras). Géométriquement, la somme des vecteurs peut être visualisée en plaçant la queue du vecteur B à la tête du vecteur A et en dessinant le vecteur C - en partant de la queue de A et en terminant en tête de B - de manière à compléter le triangle. Si A, B et C sont des vecteurs, il doit être possible d'effectuer la même opération et d'obtenir le même résultat (C) dans l'ordre inverse, B + A = C. Des quantités telles que le déplacement et la vitesse ont cette propriété (loi commutative), mais il y a des quantités (par exemple, des rotations finies dans l'espace) qui ne sont pas et ne sont donc pas des vecteurs.
Les autres règles de manipulation vectorielle sont la soustraction, la multiplication par un scalaire, la multiplication scalaire (également connue sous le nom de produit scalaire ou produit intérieur), la multiplication vectorielle (également connue sous le nom de produit croisé) et la différenciation. Aucune opération ne correspond à la division par un vecteur. Voir l'analyse vectorielle pour une description de toutes ces règles.
Bien que les vecteurs soient mathématiquement simples et extrêmement utiles pour discuter de la physique, ils n'ont été développés sous leur forme moderne qu'à la fin du 19e siècle, lorsque Josiah Willard Gibbs et Oliver Heaviside (des États-Unis et de l'Angleterre, respectivement) ont chacun appliqué une analyse vectorielle afin pour aider à exprimer les nouvelles lois de l'électromagnétisme, proposées par James Clerk Maxwell.
